Im Internet findet man leicht Informationen, welche Skalenarten es gibt und was sie unterscheidet. Schwieriger wird es schon, festzustellen welche mathematischen Rechenoperationen überhaupt mit welcher Skalenart möglich sind. Häufig gibt es Fehlinterpretationen bei Statistiken, weil die durchgeführte Rechenoperation gar nicht zulässig ist.

Die Nominalskala

Nominalskalen bringen lediglich einen Verschiedenheit eines Merkmals zum Ausdruck. Klassisches Beispiel für eine Nominalskala ist die Frage nach dem Geschlecht: Geschlecht ist also das zu messende Merkmal und weiblich oder männlich die Ausprägungen dazu. Diese Ausprägungen müssen natürlich in Zahlen umgemünzt werden, z.B.

weiblich => 1 und männlich => 2

Selbstverständlich kann eine Nominalskala auch mehrere Ausprägungen haben, z.B.

Welche Augenfarbe haben Sie? blau => 1, braun => 2, grün => 3

Aus den Beispielen wird auch ersichtlich, dass es bei der Nominalskala keine Rangfolge gibt.

Welche Auswertungen können mit Nominalskalen vorgenommen werden?

Die Auswertungsmöglichkeiten sind auf Auszählungen eingeschränkt. Man kann Häufigkeitsverteilungen machen, etwa auszählen lassen, dass 60 Frauen und 40 Männer an einer Befragung teilgenommen haben. Mit Nominalskalen können Kreuztabellen erstellt werden und der Chi-Quadrat-Test gemacht werden. So kann man herausfinden, wie viele von den 60 Frauen und 40 Männern blaue, braune oder grüne Augen haben. Mit dem Chi-Quadrat-Test kann unter anderem geprüft werden, ob ein Zusammenhang zwischen zwei Merkmalen zufällig oder nicht zufällig ist, über das Ausmaß des Zusammenhanges sagt er allerdings nichts aus.

Ordinalskala

Die Ordinalskala bringt die Merkmalsausprägungen sozusagen in eine Ordnung. Man kann bestimmen, wo Merkmalsausprägungen stärker oder schwächer sind. Ein Bespiel für eine Ordinalskala sind Schulnoten. An diesem Beispiel sieht man auch das größte Problem: Ein Zweier ist nicht doppelt so gut wie ein Vierer. Der Abstand zwischen zwei Werten ist bei Ordinalskalen nicht bestimmt. Neben Häufigkeitsdarstellungen ist auch die Berechnung des Medians möglich. Der Median halbiert eine Verteilung.

Intervall-Skalen

Im Unterschied zur Ordinalskala, gibt es bei der Intervallskala zwischen den Werten vergleichbare Abstände. Damit können in SPSS Korrelationen nach Pearson berechnet werden. Mit Korrelationen kann berechnet werden, in welchem Ausmaß ein Zusammenhang zwischen zwei Merkmalen besteht. Auch arithmetische Mittel und Varianz kann bei Intervallskalen eingesetzt werden.

Verhältnisskala / Relationsskala

Verhältnisskalen haben einen absoluten Nullpunkt und bieten die Möglichkeit, Abstandswerte quantitativ in Beziehung zu setzen. Nur mit dieser Skala sind Divisionen und Multiplikationen sinnvoll. Atteslander erklärt das in seinem Buch anhand der Abfrage des Alters. Stellen wir uns vor, die Befragten werden aufgefordert das Alter einzutragen. Befragter A gibt 20 Jahre an, Befragter B gibt 40 Jahre an. Man kann daher sagen, B ist doppelt so alt wie A, weil 20 * 2 = 40.

 

Wenn wir uns jetzt vorstellen, dass Befragte aufgefordert werden, das Geburtsjahr anzugeben, dann hätten wir Folgendes: Befragter A wurde 1991 geboren und Befragter B 1971. Es handelt sich hier um einen Intervallskala, da die Abstände messbar sind. Man kann aber nicht sagen: B ist doppelt so alt wie A, weil 1971 * 2 ergibt keine Logik. Man muss erst wieder die Geburtsjahre in das aktuelle Alter umrechnen, erhält so einen Verhältnisskala und kann dann erst wieder wie zuvor berechnen, dass B doppelt so alt ist wie A.

Ein weiteres Beispiel für den Unterschied zwischen Intervall- und Verhältnisskala sind Grad Celsius und Kelvin. Kelvin ist einen Verhältnisskala (da absoluter Nullpunkt vorhanden), die Celsius-Temperaturskala eine Intervallskala. Hatte es gestern 10°C und heute 20°C, kann man zwar sagen „Es ist 10°C wärmer als gestern“, aber nicht „Es ist doppelt so warm wie gestern“. (dieses Beispiel ist aus der Wikipedia) Das wird besonders deutlich wenn wir die Celsius in Kelvin umrechnen: 10°C sind nämlich 283,15K und 20°C sind 293,15K, damit es doppelt so warm ist wie gestern, müsste es 566,3K haben, das sind umgerechnet 293,15°C.

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